数学大神欧拉的上帝公式中,隐藏的最神奇的力量是什么?

今天我们介绍的欧拉公式,它是数学里最令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个数字联系到了一起:两个超越数:自然对数的底e,圆周率π,两个单位:虚数单位i和自然数的单位1,以及数学里常见的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”,我们只能看它而不能理解它。

圆周率 π=3.14159265358979….. 你大概是在小学3年级学到它。

世界上最完美的平面对称图形是圆, 用直径除圆周得到的一个数值,被证明是无理数。而这个符号π也是欧拉第一个确定使用并普及的。

最先得出π≈3.14的是希腊的阿基米德(约公元前240年)。

最先给出π小数后面四位准确值的是希腊人托勒密(约公元前150年)。

最早算出π小数后七位准确值的是我国的祖冲之(约480年)。

而这个结果直到16世纪才被德国人奥托和荷兰人安托尼斯重新发现,所以,中国圆周率计算领先世界一千年。

所以我们对圆周率 π太熟悉不过了,这可是国人一直引以为傲的遗产啊。

圆周率 π 和 欧拉数e 都是无理数,也是最著名的超越数。

虚数的平方为负1。你大概要在高中学习。

数学大神欧拉的上帝公式中,隐藏的最神奇的力量是什么?

虚数单位“i” 也是欧拉首创的。

我们把形如a+bi(a、b均为实数)这样的数称为复数, 斯图尔特认为,“…如果没有该公式,很多现代科技,如电灯和数码相机都不可能发明。”

虚数继续发展,就变成了数学的一支——复分析,工程师可以利用复分析来进行数据处理, 科学家们将微积分扩展到复数,得到了“复变函数”,它对理解电学系统和多种现代数学处理算法必不可少。

虚数广泛应用于电气工程学、信号处理和数学理论。

好了,现在有了π,e, i, 他们之间会有关系吗?

欧拉将我们看似没有任何关系的自然底数、圆周率、虚数统一在一个公式上面:

数学大神欧拉的上帝公式中,隐藏的最神奇的力量是什么?

这个最优美,最简洁的公式就以他的名字命名,称作欧拉公式。

在物理中,欧拉公式影响巨大,它将物理学中的圆周运动、简谐振动、机械波、电磁波、概率波等联系在了一起……

诺奖得主理查德·费曼将欧拉公式称为:“我们的珍宝”和“数学中最非凡的公式”。

德国天才数学家高斯 (Carl Friedrich Gauss) 曾说:「一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力,这个人绝不会成为一流的数学家。」

数学家们评价它是“上帝创造的公式,我们只能看它却不能完全理解它”。

所以这个公式被广泛誉为上帝公式。

在古往今来所有的人类知识的结晶—公式中,只有欧拉公式被誉为上帝公式。这是何等的牛掰。

有一个非常著名的轶事,当然也有人当作是传说,在叶卡捷琳娜二世宫廷的一个法庭上,在俄国女皇面前,欧拉与著名的无神论哲学家狄德罗(Denis Diderot)辩论,狄德罗编过法国百科全书,号称自己无所不知,欧拉用接近完美信念的语气只问了一句话:

数学大神欧拉的上帝公式中,隐藏的最神奇的力量是什么?

虽然狄德罗也懂些数学,但是面对上帝公式,完全不知怎么应对,当场愣住了,笑声如珍珠般从法庭上爆发。狄德罗觉得遭受了羞辱,愤而要求离开俄罗斯,而这个要求得到了慷慨的批准。

这个时代还有人会欣赏数学的美吗?这公式再优美,能让我买的起房吗?

欧拉要庆幸生在一个伟大的时代,公式一出,就许多牛人给他捧场叫好,假如在这个时代,会不会连看一眼的人都无?

历史在许多时候看起来是一个无限且不循环小数一一无理数,那些曾经或现在能呼风唤雨,左右历史,看起来很超越,但是无理的人,在上帝公式面前,所有无理,超越会统统清零。 这个是上帝公式最神奇的力量。

本站尊重原创,素材来源于网络,好的内容值得分享,如有侵权请及时联系我们给予删除!

(1)
打赏 微信扫一扫 微信扫一扫 支付宝扫一扫 支付宝扫一扫
数学吧数学吧网站管理员
上一篇 2019-04-18 13:36
下一篇 2019-04-21 22:29

相关推荐

发表回复

登录后才能评论